在对东康LSZ560发动机调整气门间隙之后，为了确保发动机的正常运行和性能，需要进行以下检查和验证工作：

1. 确认气门间隙调整正确

- 使用游标卡尺或专用工具重新测量每个气门的间隙，确保其符合厂家规定的标准值（通常为进气门0.28mm，排气门0.58mm，具体数值请参考维修手册）。

- 如果发现间隙不符合要求，重新调整至正确范围。

2. 检查配气机构运转是否顺畅

- 手动转动曲轴，观察凸轮轴、摇臂、推杆等部件是否运转平稳，有无卡滞现象。

- 确保摇臂与气门接触面没有异常磨损或损伤。

3. 检查正时标记是否准确

- 确认凸轮轴和曲轴的正时标记是否对齐，避免因正时错误导致气门开闭时间不对。

- 如果发现正时不正确，需重新校准。

4. 检查气门弹簧的工作状态

- 检查气门弹簧是否有断裂、变形或弹力不足的情况。

- 如果气门弹簧存在问题，应更换新的气门弹簧。

5. 检查气门密封性

- 在调整完气门间隙后，可以进行静态检查：用手压住气门弹簧，轻轻提起气门杆，观察是否能自由落下。

- 如果气门无法自由落下，说明气门可能被卡住或密封不良，需要进一步排查原因。

6. 检查润滑油系统

- 确保润滑油路畅通，润滑条件良好。

- 检查油封、油管及接头是否有泄漏或堵塞现象。

7. 测试发动机运转状况

- 启动发动机，观察其运转是否平稳，有无异响。

- 注意监听气门区域是否有敲击声或其他异常声音。

- 测试发动机的功率输出是否正常，是否有动力不足的现象。

8. 记录并归档

- 记录本次气门间隙调整的相关数据（如调整前后的间隙值、使用的工具等），以便后续维护参考。

通过以上步骤，可以确保东康LSZ560发动机在调整气门间隙后能够正常运行，并达到最佳性能。如果在检查过程中发现问题，应及时修复，避免影响发动机的使用寿命。