如果司机在遭遇追尾事故后选择离开，这可能涉及到一系列复杂的法律和道德问题。具体的处理方式取决于当地的法律和事故的具体情况。以下是可能的处理方式：

1. 立即报警并通知保险公司：不论在任何情况下，发生车祸后都应立即报警并通知保险公司。这是非常重要的步骤，因为事故可能会被记录在案，影响后续处理。如果事故情况复杂或涉及到刑事责任，可能需要法律机构进行调查和评估。如果确定自己无过错且符合离开现场的条件，可以通过报案来证明自己的情况。不过在任何情况下都应该在确保安全的情况下尽可能保留现场信息以便警方和保险公司调查处理。同时一定要确保伤者已经得到救助或确定无人受伤再离开现场。否则可能会被视为肇事逃逸，面临法律责任。

2. 收集证据：如果可能的话，收集事故现场的照片、视频和其他证据来证明自己的立场。这有助于证明离开现场的原因以及可能的赔偿事宜。在某些情况下，第三方证人的证词也可能是重要的证据。保留任何可能与事故有关的文件和信息非常重要。这可能包括行车记录仪记录、安全摄像头记录等。此外，尽快联系专业律师寻求法律建议也是一个明智的选择。他们可以根据具体情况提供专业指导，确保自己的权益得到保护。不过以上内容仅供参考，具体的法律要求可能会因地区而异，请咨询专业律师获取准确信息。

总之，面对这种情况时，应保持冷静并尽快寻求法律帮助来明确责任划分以及后续的处置流程等事项，采取适当的方式来应对事故及后续事宜以减少可能的法律风险和其他损失。